נושא עבודה זו הוא "פתרון בעיות שגרתיות לא שגרתיות במתמטיקה".  קיים קושי בכמה תחומים- ברמת ההבנה המתמטית, בדרך פתרון בעיות לא שגרתיות – חידתיות, ביחס למקצוע, בדימוי העצמי ביחס למקצוע.  קיימת  חשיבות רבה לעיסוק בבעיות לא שגרתיות, כמפתחות את החשיבה וכמוסיפות עניין לשיעור.

בעיה מתמטית היא מצב שבו אדם או קבוצה של אנשים נקראים לבצע משימה שעבורה אין אלגוריתם מוכן ומידי המגדיר באופן שלם את שיטת הפתרון(אסמן ומרקוביץ, 2000).

ראשית נבחין בין  בעיות  שגרתיות לבעיות לא שגרתיות-

בעיות שגרתיות – שאלות שעוסקות בנושאים מתוכנית הלימודים.

בעיות לא שגרתיות- שאלות שדורשות חשיבה לוגית, שאלות שאפשר לפתור במספר דרכים, בעיות חקר וגילוי, בעיות לא סטנדרטיות, בעיות שמזמנות הכללה מתמטית, מציאת טעויות בפתרון או בעיות על נושאים שאינם בתוכנית הלימודים.

הרשקוביץ (2014) אומרת שאנו נוהגים  לעסוק בסוגים שונים של בעיות מילוליות. חלק מהבעיות הן בעיות פשוטות-שגרתיות – בעיות שכל הנתונים הנדרשים לפתרונן נמצאים בהן, ועל התלמידים לפתור את הבעיה תוך שימוש במודלים מתמטיים על בסיס הנתונים שלפניהם . אחרות הן " בעיות לא שגרתיות" או "בעיות פתוחות". בבעיות אלה התלמיד צריך  להשלים נתונים על סמך ידע עולם או על סמך איסוף נתונים המתאימים לסיטואציה המתוארת ממקורות מידע שונים. הוא נדרש להניח הנחות ולפי ההנחות הללו הוא יפתור את הבעיה הנתונה , ושינוי ההנחות יכול להוביל לפתרונות שונים . בעיות אלה מתייחסות למציאות ומביאות בחשבון את אילוצי המציאות  .

הפרקים הבאים יסקרו שני מאמרים בתחום הנדון: לוי, י' (2011). פתרון בעיות לא שגרתיות בעזרת שיטות מקוריות מתחומים מתמטיים שונים. על"ה, 45, 36-42; בן-יהודה, מ' (2005). מחקר שימושי: פרופיל של שיח חשבוני כבסיס לתכנון הוראה לתלמיד מתקשה. מספר חזק 2000 , 9: 38-43. הפרק השלישי יציג מעך שיעור בנושא בעיות שגרתיות ובעליות לא שגרתיות בחשבון.