מושג השבר והפעולות בו נחשבים לאחד מנושאי הלימוד המתמטיים הקשים ביותר   לתלמידים מבית הספר היסודי ועד לתיכון

סקירת ספרות הבוחנת את תרומת מודלים קונקרטיים ומודלים וירטואליים לתפיסת מושג השבר אצל תלמידים בכיתה ד'

תכנית הלימודים בנושא שברים בכיתה ד' כוללת את הכרת השבר הפשוט והיכרות ראשונית עם פעולות בשברים (חיבור וחיסור) וביתר פירוט  התכנית כוללת את הגדרת השלם, השלם כצורה גיאומטרית – עיגולים, ריבועים וכו', מונה ומכנה, השלם כחלק מקבוצה , חלק מכמות, מציאת השבר המתאים לחלק מכמות, השבר כתוצאת חילוק, שברים בשעון.

לתלמידים רבים, השברים מהווים אתגר חדש וגדול. הדרך הבסיסית ביותר לדמיין שבר היא לראות אותו כחלק משלם. פירוש זה הוא גם הדרך האופיינית שבה מוצגים שברים לילדים צעירים. שברים פשוטים נחוצים בחיי היומיום כדי לתאר חלקים של שלמים, חלקים מסכומי כסף, וחלקים ממספרים, כמו גם במדידות.

תפיסת השבר כחלק מתוך השלם בהקשר למודל השטח (אורך או נפח) נחשבת לבסיסית ביותר). השלם מוצג בדרך כלל כיחידה אחת רציפה (לרוב עיגול, מלבן או ריבוע) המחולקת למספר חלקים חופפים שהם לרוב צמודים זה לזה. הצגה זו של השלם כיחידה אחת המתחלקת (נחתכת, נשברת) לחלקים חופפים מתאימה ביותר לראייה הראשונית של השבר.

שברים מהווים את הבסיס למתמטיקה  בהיותם כוללים מושגים מתמטיים רבים הנלמדים בבית הספר היסודי (למשל, יחסים, פרופורציות, מספרים עשרוניים, אחוזים, מספרים רציונאליים ועוד. יחד עם זאת, תחום השברים הוא  אחד התחומים הקשים ביותר במתמטיקה.